P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值是什么
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 00:14:36
需要过程和结果,谢谢
打错了,问题应该是最大值与最小值之差
打错了,问题应该是最大值与最小值之差
设|PF1|=x,有|PF1|+|PF2|=2a=6 ,|PF2|=6-x
|PF1|*|PF2|=x(6-x)=-x²+6x=-(x-3)²+9
因为焦点位置为(√5,0)
所以3-√5<=x<=3+√5
函数-x²+6x在(-∞,3)上式单调递增的
所以x=3-√5,-x²+6x取最小值(3-√5)(3+√5)=4
所以最小值和最大值之差为9-4=5
a=3
|PF1|+|PF2|=2a=6
|PF1|*|PF2|小于等于[(|PF1|+|PF2|)/2]^=9
根据椭圆性质|PF1|+|PF2|=6
|PF1|+|PF2|>=2{|PF1|*|PF2|}^1/2
当|PF1|=|PF2|=3时 2{|PF1|*|PF2|}^1/2取最大值6
|PF1|*|PF2|最大值为9
用焦半径把式子写出来,再用均值不等式求最值。
已知P(x,y)是椭圆.....
设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形
已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点
P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值是什么
设P是椭圆x^2/9 +y^2/4=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值是()?
判断一点P(x,y)与椭圆的关系,是在椭圆上,椭圆内还是椭圆外?
若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是
若P是椭圆x^/25+y^/16=1上的动点
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点
椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1,1),